群、环、域、椭圆曲线一、运算与群 映射？笛卡尔积？设 A 和 B 是两个集合，R 是 A 和 B 之间的元素的对应关系，如果 R 满足：对于 A 中的每一个元素，通过 R 在 B 中都存在唯一一个元素与之对应，则称对应关系 R 为从集合 A 到 B 的映射，其中 A 称为原像集，B 称为像集。集合 A、B 的笛卡尔积为集合 A×B={(x, y)|x∈A, y∈B}。 一元运算（本身映射到本身）

同余与同余式一、概念及性质 同余的定义？“定义域”？P54 模 m 同余是等价关系吗？P55同余的定义并不直接是其字面意义 ，而是“跨度”为模的整数倍。 $a_1\equiv{b_1}\pmod{m}$，$a_2\equiv{b_2}\pmod{m}$，则 a1+a2，b1+b2 和 a1a2，b1b2 之间存在怎样的关系？P56由此，某天是星期三，这天后的 22008 天是星期几？ 怎样快速判断

整数的可除性一、整除的概念 什么是 b 整除 a 或 a 被 b 整除？因数、倍数的定义？对“定义域”有什么要求？什么是不整除？ 若 c|a，c|b，那么 c|(sa+tb)吗？ 对于一个数而言，什么是显然因数？素数和合数的定义？没有特别声明时素数总是指正整数。什么是安全素数？什么是索菲热尔曼素数？ n 为正合数，p 是大于 1 的 n 的最小正因数，那么 p 有怎样的性质？怎么证明？ 爱

十大常见的内部排序算法所谓内部 (Internal) 排序，是指在计算机的主存而非外存中进行的排序。所谓稳定 (Stable) 的排序算法，是指排序完后大小相等的元素的相对位置能保持不变。在以某一键值进行排序时（如基数排序），稳定性是十分重要的。所谓原地排序算法 (In-place Sorting Algorithm)，是指除了函数调用所需的栈和固定数目的实例变量之外无序额外内存的排序算法。[1]

神船 TX6 修复 ArchLinux 下触摸板问题Part 1 背景在 Arch Linux 刚刚安装好时，这台神船 TX6（蓝天 NK60SB 模具）的触摸板是正常的。然而，2021 年 2 月 26 日系统更新之后的重启改变了这一切——触摸板不能用了。我按照 wiki 上的各种方法，安装了 xf86-input-synaptics，调整了 /etc/X11/xorg.conf.d/70-sy

龟兔赛跑算法Part 1 背景问题来自力扣：判断链表中是否有环？ Part 2 实现准备两个指针，遍历时一个指针前进一次，另一个前进两次，如果两指针相遇或赶超，说明存在环。好比两人在操场上跑步，速度一快一慢，当时间足够时，总会“套圈”。 时间复杂度：O(N)，N 为链表节点数。 空间复杂度：O(1)。

Python3 整除的浅思Python 3 中，采用 // 来实现整除，两个整型变量整除后得到的变量依然是整型。而采用普通的除号 / 得到的却是浮点型。 Python 3 中，整型支持可以做到硬件允许范围内的大，但浮点型没有这样的实现机制。为了保留相对完整的大整数运算能力支持，需要整除的存在来避开对浮点的依赖。 那么，为什么两个整型采用除号运算，得到的却是浮点型？ 可以参考：pansz的回答。

神船 TX6 BIOS 开关独显Part 1 背景神船 TX6-CU5DA/S （蓝天 NK60SB 模具那一代）采用了桌面端 Intel Core i5-10400 CPU（主板采用 H470 芯片组），搭载 NVIDIA GeForce GTX1650 独立显卡，采用双风扇四铜管三出风口散热，且有两个 M.2 2280 的 SSD 接口、1 个 2.5 吋 7mm 硬盘位 ，内存可插拔，使用

一、随机事件与概率1.随机现象与随机试验基本事件：每一个可能出现的实验结果，用 $w_i$ 表示。必然事件常用 $\Omega$ 表示，不可能事件常用 $\emptyset$ 表示。 事件的运算：和 $A\bigcup{B}$ ，差 $A-B$ 或 A\B ，交（积） $A\bigcap{B}$ 或 $AB$ 。 互不相同事件：不同时发生；对立事件：“事件A不发生”这一事件。 2.概率的定义古典概

C++ 类的成员函数访问该类的私有数据成员知乎有同款问题。 类的成员函数访问该类的私有数据成员时，不因为该私有数据成员不是 this 指针指向的对象持有的而禁止访问。这种控制是基于类的，而不是对象层面的。 这样的代码将是可以编译的。 12345678910class Object { public: Object(int arg):num(arg) {